Rang de familles de courbes elliptiques

Construction De Familles Minimales De Courbes Gauches

Let A be a noetherian local ring, and let C in PA be a family of curves, flat over A. We showed in an earlier paper how to associate to C a locally free sheaf N on PA, and we showed that two families of curves C,C′ are in the same biliaison class if and only if the corresponding sheaves N,N ′ are pseudoisomorphic (generalization of the theorem Rao). In this paper we show how to find all the fla...

Zéros des Fonctions L de Courbes Elliptiques

Courbes modulaires et 11-rang de corps quadratiques

TABLE DES MATI`ERES Introduction 1. Structure galoisienne de courbes modulaires 2. Le cas p = 23 3. Méthode et Résultats Remerciements Bibliographie Nous construisons 53 corps quadratiques imaginaires ayant un 11-rangégaì a 3, et sept corps quadratiques réels de 11-rangégaì a 2. Ce sont, ` a notre connaissance, les premiers exemples de tels corps. We construct 53 imaginary quadratic fields of 1...

Familles de vecteurs

Preuve Soit (E,+, •) un K-espace vectoriel. Soit I un ensemble fini. Une famille (ui)i∈I ∈ E d’éléments de E. — (⇒) Si (ui)i∈I est libre. I est un sous-ensemble fini de I. Puis par la définition 1.1, pour tout toute famille de scalaires (λi)i∈I , on a : ∑ i∈I λi •ui = 0E ⇔ ∀i ∈ I, λj = 0. — (⇐) On suppose que pour tout toute famille de scalaires (λi)i∈I , on a : ∑ i∈I λi • ui = 0E ⇔ ∀i ∈ I, λj ...

Families of Hyperelliptic Curves with Real Multiplication Familles de courbes hyperelliptiques à multiplications réelles

where bxc denotes the integer part of x. We say that a curve C of genus bn/2c, defined over a field k, has real multiplication by Gn if there exists a correspondence C on C such that Gn is the characteristic polynomial of the endomorphism induced by C on the regular differentials on C . The endomorphism ring of the Jacobian JC of such a curve C contains a subring isomorphic to Z[X ]/(Gn(X )) wh...